Kostić je rođen drugog novembra 2006. godine u Beogradu i prošao je sve mlađe selekcije Crvene zvezde.
"Kostić pokriva bekovske pozicije, a ogroman talent pokazivao je i prethodnih sezona igrajući sa starijim generacijama na međunarodnim turnirima, kao i završnim turnirima ABA i Evrolige. Za prvi tim Crvene zvezde sa kojim je trenirao ceo drugi deo prošle sezone debitovao je na završnici Kupa Radivoja Koraća u Nišu protiv ekipe Čačak 94, dok je bio deo tima i u završnicama ABA i Superlige Srbije", navodi se u saopštenju Crvene zvezde.